因数分解の答え合わせをしたいのに、問題集の答えだけではどこで間違えたのか分からない。そういうときのために、式を入れると途中式つきで因数分解する無料ツールを作りました。答えを出すだけでなく、「共通因数→公式→たすき掛け→因数定理」の順で、どう考えればその答えになるかを表示します。
因数分解 自動計算ツール（途中式・検算つき）
例：x^2+5x+6 6x^2-x-2 x^3-8 x^2+5xy+6y^2（2乗は ^2 か x² で入力）
練習問題を出す
※整数の係数の式を、有理数（分数）の範囲で因数分解します。かっこを含む式は展開してから入力してください。次数は4次まで、文字は2種類まで（2文字はどの項も次数がそろった式）です。
中3の公式（和と積・2乗の差・完全平方）から数学Iのたすき掛け、数学IIの3次式（因数定理・3乗の公式）、4次式、x と y の2文字の式まで、途中式つきで因数分解します。最後に答えを展開して、元の式に戻ることを自動で確かめます（検算）。学年別の練習問題も出せます。
このツールは、答えを写すための道具ではありません。自分で解いたあとに、途中式のどの段階でつまずいたかを確かめるために使ってください。使い方は後半にまとめています。
このツールで因数分解できる式・できない式
| 式の種類 | 例 | ツールの途中式 |
|---|---|---|
| 共通因数があるもの | 3x2 − 12、2x3 − 8x | 共通因数をくくり出してから、残りを分解 |
| 中3の公式（和と積・2乗の差・完全平方） | x2 + 5x + 6、x2 − 9、x2 − 6x + 9 | どの公式が使えるかと、その理由 |
| たすき掛け（数学I） | 6x2 − x − 2、2x2 + 7x + 3 | 係数の分け方と、たすき掛けの表 |
| 3次式（数学II） | x3 − 8、x3 − 6x2 + 11x − 6 | 3乗の公式の判定、因数定理で代入する値と割り算の結果 |
| 4次式 | x4 − 5x2 + 4、x4 + x2 + 1 | x2 を X とおく方法、2次式×2次式の形 |
| 2文字の式 | x2 + 5xy + 6y2、4a2 − 9b2 | どの項も次数がそろった式に対応 |
次のような式には対応していません。かっこを含む式（先に展開してから入力）、5次以上の式、文字が3種類以上の式、x2y2 − 1 のように項ごとに次数が違う2文字の式です。また、x2 − 2 のように整数（分数）の範囲では分解できない式は、「これ以上因数分解できません」と表示します。
途中式の読み方：因数分解は「この順番」で考える
ツールの途中式は、塾で因数分解を教えるときの順番と同じです。どの問題も、上から順に当てはまるか確かめるだけで解けます。
| 順番 | 確かめること | 習う学年 |
|---|---|---|
| ① | すべての項に共通する数・文字（共通因数）はないか | 中3 |
| ② | 公式の形になっていないか（和と積／2乗 − 2乗／完全平方） | 中3 |
| ③ | x2 の係数が1でないなら、たすき掛けで分けられないか | 数学I |
| ④ | 3次以上なら、3乗の公式の形か。違えば因数定理で代入して0になる値を探す | 数学II |
学年の区分は、文部科学省の学習指導要領解説で確かめました。中学3年は「公式を用いる簡単な式の展開や因数分解」、数学Iは「二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深めること」で、(ax + b)(cx + d) の形（たすき掛けにあたる式）がここで出てきます。3乗の公式と因数定理は数学IIです（中学校学習指導要領解説 数学編・高等学校学習指導要領解説 数学編 理数編）。
3x2 − 12 を (3x + 6)(x − 2) としてしまうなど、共通因数をくくり出さずに進めると、答えが途中で止まります。正しくは 3(x + 2)(x − 2) です。ツールでも、最初に必ず共通因数を確かめています。
公式そのものを一覧で確認したいときは、当サイトの因数分解の公式一覧を、たすき掛けを速く解くコツはたすき掛けの時短テクニックを使ってください。
ほかの因数分解サイトとの違い
因数分解できる無料サイトはほかにもあります。それぞれ得意なことが違うので、目的で使い分けてください（2026年9月27日に各サイトを開いて確認）。
| サイト | 特徴 | 向いている使い方 |
|---|---|---|
| このページのツール | 共通因数→公式→たすき掛け→因数定理の順の途中式、検算、学年別の練習問題 | 中高生が「考える順番」を確かめる |
| 算数の電卓（因数分解） | 途中式・解説つきの計算機。公式・たすきがけ・置き換えなどの解説ページもある | 途中式と一緒に解説も読みたい |
| ToolDock（因数分解の計算） | 2次式をたすき掛けの過程つきで表示。共通因数・公式の判定・検算もある | 2次式のたすき掛けを確かめる |
| Symbolab | ステップ表示のある海外の数式計算サイト。有料プランもある | 複雑な式、方程式・微分なども一緒に解きたい |
| Wolfram|Alpha | 式を入れると因数分解の結果を返す海外の計算エンジン | 答えだけ手早く確かめたい |
| 魔法のネット図書館（こども教材プラス） | 因数分解の解き方と練習問題、答えつきの無料プリント | 問題を紙で解いて練習したい |
海外の計算サイトは強力ですが、日本の授業の解き方（たすき掛けの表など）とは表示の仕方が違うことがあります。テスト勉強には、教科書と同じ順番で途中式が出るものを選ぶと迷いません。
答えを写すだけにならない使い方【塾長の3ステップ】
計算ツールは便利ですが、使い方を間違えるとテストで1問も解けないまま終わります。塾では、次の3ステップで使わせています。
| ステップ | やること | ポイント |
|---|---|---|
| 1 | まず自分で最後まで解く | 途中で止まっても、止まった所まで書いておく |
| 2 | ツールで答えと途中式を見る | 答えより先に、途中式の何番目で自分と違ったかを見る |
| 3 | 違った段階だけ練習する | 共通因数の見落としなら①、たすき掛けなら③の問題を練習問題ボタンで3問解く |
とくに多いのは、答えの形は合っているのに共通因数が残っている、たすき掛けで符号を逆にしているの2つです。どちらも途中式を見れば一目で分かります。練習問題ボタンは押すたびに新しい問題が出るので、苦手な段階だけくり返してください。
中学数学の総復習をしたいときは、当サイトの中学数学の総復習100問も使ってください。無料で使える中学数学の学習サイトは中学数学が無料で勉強できるサイトにまとめています。
ひとりで進めるのが難しいとき：公式に料金を出している2社
自分で進めても同じ単元でつまずき続けるときは、教えてもらえる場所を足すのも1つの方法です。公式サイトに月額が出ている2社を並べます。
通塾なら【森塾】
。中学生は11,700円〜（週1回・月3回・80分・首都圏）で、1科目＋20点の成績保証と無料体験があります。
オンラインなら【そら塾】
。中1・中2は7,800円（80分・1対2）で、最大1ヶ月の無料体験があります。
どちらも「〜円から」は下限で、学年・地域・回数で上がります。年間の総額を聞いてから比べてください。
因数分解のツールについてよくある質問
- 答えのかっこの順番が、問題集と違います。
-
かけ算の順番が違うだけなら、どちらも正解です。(x + 2)(x + 3) と (x + 3)(x + 2) は同じ式です。気になる場合は、問題集の書き方に合わせてください。
- 「これ以上因数分解できません」と出ました。
-
x2 − 2 や x2 + x + 1 のように、整数や分数の範囲では分解できない式です。中学・高校の因数分解の問題では、ふつうこの形で答えにします。問題の式を写し間違えていないかも確認してください。
- −(x − 1)(x − 2) と (1 − x)(x − 2) はどちらが正しいですか？
-
どちらも同じ式で、正解です。このツールは、x の係数が正になるようにそろえて、マイナスを前に出す形で表示します。
- たすき掛けがなかなか見つかりません。
-
x2 の係数と定数項を、それぞれかけ算に分ける組み合わせを全部書き出すのが確実です。ツールの途中式に出るたすき掛けの表と同じ形で書くと、見落としが減ります。
- 3次式はどうやって因数分解しますか？
-
まず 3乗の公式（a3 ± b3）の形か確かめ、違えば因数定理を使います。定数項の約数（最高次の係数が1でなければ、その約数で割った数）を代入して0になる値を探し、その値から1次の因数を作って割り算します。
この記事で確認した資料
学年ごとの因数分解の範囲は、文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編」の第3学年 数と式（式の展開と因数分解）と、「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 数学編 理数編」の数学I（数と式）・数学II（いろいろな式）で確認しました。ほかの因数分解サイトの特徴は、2026年9月27日に各サイトを開いて、サイト内の説明をもとに書いています。
ツールの答えは、最後に因数を掛け合わせて元の式に戻ることを毎回確かめてから表示しています。
で売れます（最新版の赤本は1冊500円以上保証）。条件は
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