因数分解ができるサイト｜途中式つき自動計算ツールと無料サイトの使い分け

2026年9月27日2026年11月4日

因数分解の答え合わせをしたいのに、問題集の答えだけではどこで間違えたのか分からない。そういうときのために、式を入れると途中式つきで因数分解する無料ツールを作りました。

答えを出すだけでなく、「共通因数→公式→たすき掛け→因数定理」の順で、どう考えればその答えになるかを表示します。

因数分解自動計算ツール（途中式・検算つき）

例：x^2+5x+6　6x^2-x-2　x^3-8　x^2+5xy+6y^2（2乗は ^2 か x² で入力）

練習問題を出す

※整数の係数の式を、有理数（分数）の範囲で因数分解します。かっこを含む式は展開してから入力してください。次数は4次まで、文字は2種類まで（2文字はどの項も次数がそろった式）です。

【結論】このツールでできること

中3の公式（和と積・2乗の差・完全平方）から数学Iのたすき掛け、数学IIの3次式（因数定理・3乗の公式）、4次式、x と y の2文字の式まで、途中式つきで因数分解します。最後に答えを展開して、元の式に戻ることを自動で確かめます（検算）。学年別の練習問題も出せます。

このツールは、答えを写すための道具ではありません。自分で解いたあとに、途中式のどの段階でつまずいたかを確かめるために使ってください。使い方は後半にまとめています。

この記事の目次

このツールで因数分解できる式・できない式

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式の種類	例	ツールの途中式
共通因数があるもの	3x² − 12、2x³ − 8x	共通因数をくくり出してから、残りを分解
中3の公式（和と積・2乗の差・完全平方）	x² + 5x + 6、x² − 9、x² − 6x + 9	どの公式が使えるかと、その理由
たすき掛け（数学I）	6x² − x − 2、2x² + 7x + 3	係数の分け方と、たすき掛けの表
3次式（数学II）	x³ − 8、x³ − 6x² + 11x − 6	3乗の公式の判定、因数定理で代入する値と割り算の結果
4次式	x⁴ − 5x² + 4、x⁴ + x² + 1	x² を X とおく方法、2次式×2次式の形
2文字の式	x² + 5xy + 6y²、4a² − 9b²	どの項も次数がそろった式に対応

次のような式には対応していません。かっこを含む式（先に展開してから入力）、5次以上の式、文字が3種類以上の式、x²y² − 1 のように項ごとに次数が違う2文字の式です。

また、x² − 2 のように整数（分数）の範囲では分解できない式は、「これ以上因数分解できません」と表示します。

途中式の読み方：因数分解は「この順番」で考える

ツールの途中式は、塾で因数分解を教えるときの順番と同じです。どの問題も、上から順に当てはまるか確かめるだけで解けます。

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順番	確かめること	習う学年
①	すべての項に共通する数・文字（共通因数）はないか	中3
②	公式の形になっていないか（和と積／2乗 − 2乗／完全平方）	中3
③	x² の係数が1でないなら、たすき掛けで分けられないか	数学I
④	3次以上なら、3乗の公式の形か。違えば因数定理で代入して0になる値を探す	数学II

学年の区分は、文部科学省の学習指導要領解説で確かめました。

中学3年は「公式を用いる簡単な式の展開や因数分解」、数学Iは「二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深めること」で、(ax + b)(cx + d) の形（たすき掛けにあたる式）がここで出てきます。

3乗の公式と因数定理は数学IIです（中学校学習指導要領解説数学編・高等学校学習指導要領解説数学編理数編）。

いちばん多いミスは①の見落とし

3x² − 12 を (3x + 6)(x − 2) としてしまうなど、共通因数をくくり出さずに進めると、答えが途中で止まります。正しくは 3(x + 2)(x − 2) です。ツールでも、最初に必ず共通因数を確かめています。

公式そのものを一覧で確認したいときは、当サイトの因数分解の公式一覧を、たすき掛けを速く解くコツはたすき掛けの時短テクニックを使ってください。

ほかの因数分解サイトとの違い

因数分解できる無料サイトはほかにもあります。それぞれ得意なことが違うので、目的で使い分けてください（2026年9月27日に各サイトを開いて確認）。

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サイト	特徴	向いている使い方
このページのツール	共通因数→公式→たすき掛け→因数定理の順の途中式、検算、学年別の練習問題	中高生が「考える順番」を確かめる
算数の電卓（因数分解）	途中式・解説つきの計算機。公式・たすきがけ・置き換えなどの解説ページもある	途中式と一緒に解説も読みたい
ToolDock（因数分解の計算）	2次式をたすき掛けの過程つきで表示。共通因数・公式の判定・検算もある	2次式のたすき掛けを確かめる
Symbolab	ステップ表示のある海外の数式計算サイト。有料プランもある	複雑な式、方程式・微分なども一緒に解きたい
Wolfram\|Alpha	式を入れると因数分解の結果を返す海外の計算エンジン	答えだけ手早く確かめたい
魔法のネット図書館（こども教材プラス）	因数分解の解き方と練習問題、答えつきの無料プリント	問題を紙で解いて練習したい

海外の計算サイトは強力ですが、日本の授業の解き方（たすき掛けの表など）とは表示の仕方が違うことがあります。テスト勉強には、教科書と同じ順番で途中式が出るものを選ぶと迷いません。

答えを写すだけにならない使い方【塾長の3ステップ】

計算ツールは便利ですが、使い方を間違えるとテストで1問も解けないまま終わります。塾では、次の3ステップで使わせています。

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ステップ	やること	ポイント
1	まず自分で最後まで解く	途中で止まっても、止まった所まで書いておく
2	ツールで答えと途中式を見る	答えより先に、途中式の何番目で自分と違ったかを見る
3	違った段階だけ練習する	共通因数の見落としなら①、たすき掛けなら③の問題を練習問題ボタンで3問解く

とくに多いのは、答えの形は合っているのに共通因数が残っている、たすき掛けで符号を逆にしているの2つです。どちらも途中式を見れば一目で分かります。

練習問題ボタンは押すたびに新しい問題が出るので、苦手な段階だけくり返してください。

中学数学の総復習をしたいときは、当サイトの中学数学の総復習100問も使ってください。無料で使える中学数学の学習サイトは中学数学が無料で勉強できるサイトにまとめています。

答えを出すツールの前に｜全国学力調査で、数学の解き方が分からないときあきらめずに考える生徒の正答率は68.3%

因数分解は、中学3年生で習い、高校の数学Ⅰ・数学Ⅱでも公式が増えていきます。文部科学省の学習指導要領で、どこに書かれているかを先に見ておきましょう（2026年10月27日確認）。

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学校段階・科目	学習指導要領の位置	書かれていること（要約）
中学校第3学年	数学 2内容 A数と式（2）ア（イ）	簡単な一次式の乗法の計算と、4つの公式（（a＋b）²、（a−b）²、（a＋b）（a−b）、（x＋a）（x＋b））を用いる簡単な式の展開や因数分解をすること
中学校第3学年	数学 2内容 A数と式（3）ア（イ）	因数分解したり平方の形に変形したりして二次方程式を解くこと
高等学校数学Ⅰ	数と式ア（ウ）	二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を深めること
高等学校数学Ⅱ	いろいろな式ア（ア）	三次の乗法公式及び因数分解の公式を理解し、それらを用いて式の展開や因数分解をすること

では、数学の「解き方が分からないとき」に、生徒はどうしているのでしょうか。

国立教育政策研究所は、令和8年度全国学力・学習状況調査（中学3年生・4月23日実施）で、生徒への質問と数学の平均正答率を組み合わせたクロス集計表を Excel で公表しています。

調査の対象は全国の国公私立の生徒で、数学を受けた生徒は865,360人です。なお、令和8年度の数学16問のなかに、因数分解そのものを問う設問は見当たりませんでした。

ここで見るのは、因数分解の正答率ではなく、勉強のしかたと数学全体の平均正答率の関係です。

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質問（65）数学の問題の解き方が分からないとき、あきらめずにいろいろな方法を考えましたか	割合	数学の平均正答率	国語の平均正答率
当てはまる	37.3%	68.3%	69.5%
どちらかといえば当てはまる	40.6%	56.0%	63.7%
どちらかといえば当てはまらない	16.0%	45.8%	59.0%
当てはまらない	5.6%	34.8%	52.0%

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質問（24）学校の授業時間以外に、平日1日あたり、PC・タブレットなどを勉強のために使う時間	割合	数学の平均正答率	国語の平均正答率
3時間以上	1.7%	46.7%	54.2%
2時間以上3時間より少ない	2.6%	51.4%	58.8%
1時間以上2時間より少ない	7.8%	56.8%	63.4%
30分以上1時間より少ない	18.2%	60.9%	66.9%
30分より少ない	32.4%	62.5%	68.1%
全く使っていない	25.7%	53.0%	61.2%

令和8年度全国学力・学習状況調査（中学3年生）で、授業時間以外にPC・タブレットを勉強に使う平日の時間別に、数学の平均正答率を示した棒グラフ。3時間以上46.7%、2〜3時間51.4%、1〜2時間56.8%、30分〜1時間60.9%、30分未満62.5%、全く使っていない53.0%（国立教育政策研究所のクロス集計表から）

計算

解き方が分からないとき、あきらめずに考える生徒（「当てはまる」と「どちらかといえば」）の割合：37.3 ＋ 40.6 ＝ 77.9（%）
考えない生徒（「当てはまらない」と「どちらかといえば」）の割合：16.0 ＋ 5.6 ＝ 21.6（%）
数学の平均正答率の、いちばん上と下の差：68.3 − 34.8 ＝ 33.5（ポイント）。国語の同じ差は 69.5 − 52.0 ＝ 17.5（ポイント）で、数学のほうが約2倍開いている（33.5 ÷ 17.5 ＝ 1.9）
PC・タブレットを勉強に使う時間で、30分未満と3時間以上の差：62.5 − 46.7 ＝ 15.8（ポイント）
同じく、30分未満と「全く使っていない」の差：62.5 − 53.0 ＝ 9.5（ポイント）
質問（24）で答えが得られた生徒の数：865,405 − 100,229 ＝ 765,176（人）。無回答は 100,229 ÷ 865,405 ＝ 11.6%
検算：質問（65）の4つの回答の数学の平均を人数で重みづけすると 49,771,679.6 ÷ 861,579 ＝ 57.8。クロス集計表の全体の数学の平均57.8%と一致

読み方は3つです。1つ目は、解き方が分からないときに別の方法を考える習慣と、数学の正答率の差が大きいことです。

「当てはまる」と「当てはまらない」で33.5ポイント開いていて、国語の17.5ポイントより大きい差です。

因数分解でも、共通因数が見つからないときに、公式やたすき掛けへ進むかどうかで、ここが分かれます。

ツールの途中式は、「次にどの方法を試すか」を確かめるために使うと、この習慣に近づきます。

2つ目は、勉強にPC・タブレットを長く使う生徒ほど、正答率が高いわけではないことです。30分未満が62.5%でもっとも高く、3時間以上は46.7%でした。

使わない生徒（53.0%）よりも低い値です。長く使うと下がるのか、苦手な子ほど長く使うのかは、この調査からは分かりません。

3つ目は、この質問の無回答が11.6%と多いことです。他の質問より回答が得られた人数が少ないので、割合の見方には注意してください。

この数字を読むときの注意

この調査は中学3年生の4月の結果で、因数分解の習熟度や、計算ツールの使い方は調べていません。質問の回答は生徒本人の自己評価で、数学が得意な子ほど「あきらめずに考えた」と答えやすい、という逆向きの関係も含まれます。因果は示せません。クロス集計表の数学の平均正答率は、質問に答えた生徒だけで集計した値で、問題別調査結果の全国平均（57.4%）とは少し違います（57.8%）。この節の値は、クロス集計表のセルをそのまま使いました。

この数字を、ツールの使い方の根拠にしない方がよい場合

「PC・タブレットを長く使うと数学の点が下がる」と読む場合。苦手な子ほど長く使う、という逆向きの関係もあり、使う時間の効果とは言えません
「ツールを使うと成績が上がる」と読む場合。この調査は、計算ツールの使用を調べていません。
答えを写すだけの使い方は、「解き方が分からないとき別の方法を考える」習慣とは逆です
問題集の答えと途中式が合わないときに、ツールの答えだけを赤ペンで直して終える場合は、やめておきましょう。
ノートの式のどの行から違ったのかを探すところまでが、この習慣にあたります
まだ展開を習っていない中学2年生以前の生徒が、因数分解の先取りにツールを使う場合は、学校の進度に合わせた方がよいです。因数分解は第3学年の内容です

出典：国立教育政策研究所「令和8年度全国学力・学習状況調査クロス集計表［生徒質問－教科］」質問(24)・(65)のシート(Excel)／同「回答結果集計［生徒質問］」(Excel)／文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）」第2章第3節数学第3学年 2内容 A数と式(PDF)／文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）」数学Ⅰ・数学Ⅱ 2内容(PDF)／同令和8年度調査結果資料（中学校）一覧（2026年10月27日確認）

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因数分解のツールについてよくある質問

答えのかっこの順番が、問題集と違います。: かけ算の順番が違うだけなら、どちらも正解です。(x + 2)(x + 3) と (x + 3)(x + 2) は同じ式です。気になる場合は、問題集の書き方に合わせてください。

「これ以上因数分解できません」と出ました。: x² − 2 や x² + x + 1 のように、整数や分数の範囲では分解できない式です。中学・高校の因数分解の問題では、ふつうこの形で答えにします。問題の式を写し間違えていないかも確認してください。

−(x − 1)(x − 2) と (1 − x)(x − 2) はどちらが正しいですか？: どちらも同じ式で、正解です。このツールは、x の係数が正になるようにそろえて、マイナスを前に出す形で表示します。

たすき掛けがなかなか見つかりません。: x² の係数と定数項を、それぞれかけ算に分ける組み合わせを全部書き出すのが確実です。ツールの途中式に出るたすき掛けの表と同じ形で書くと、見落としが減ります。

3次式はどうやって因数分解しますか？: まず 3乗の公式（a³ ± b³）の形か確かめ、違えば因数定理を使います。定数項の約数（最高次の係数が1でなければ、その約数で割った数）を代入して0になる値を探し、その値から1次の因数を作って割り算します。

因数分解とは？意味を簡単に｜展開との関係と素因数分解との違い

因数分解とは？意味を簡単に｜展開との関係と素因数分解との違い因数分解とは、足し算・引き算の式をかけ算の形に直すことです。因数の意味、展開との関係、12の素因数分解との違い、二次方程式で使う理由、中3・数学Ⅰ・数学Ⅱのどこで習うかを、学習指導要領解説で確かめてまとめます。

この記事の更新・訂正

2026年10月14日森塾の紹介文で成績保証を「1科目＋20点の成績保証」「成績保証つき」とだけ書いていたため、英語でも保証されると読める状態でした。公式の条件（英語は対象外、60点以上で入塾した場合は80点以上の保証、講習への毎回の参加などの条件あり）を1文書き足し、森塾の料金の記事へのリンクを付けました
2026年9月27日塾の紹介文のつなぎの言葉がおかしかったのを訂正

全記事の履歴は「訂正・更新の履歴」、調べ方と書き方は「記事の作り方」にまとめています。